线性代数示例

[\begin{array}{c} 1 & 2 & 3 & 4 \\ - 2 & - 3 & - 4 & - 5 \\ 0 & 3 & 2 & 1 \\ - 1 & 2 & - 2 & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} 5 & 7 & - 9 & 4 \\ 0 & 3 & 1 & - 1 \\ 4 & 6 & - 8 & 7 \\ 5 & 0 & 3 & 4 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 3 & 4 \\ - 2 & - 3 & - 4 & - 5 \\ 0 & 3 & 2 & 1 \\ - 1 & 2 & - 2 & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} 5 & 7 & - 9 & 4 \\ 0 & 3 & 1 & - 1 \\ 4 & 6 & - 8 & 7 \\ 5 & 0 & 3 & 4 \end{array}]$

解题步骤 1

加上相应元素。

[\begin{array}{c} 1 + 5 & 2 + 7 & 3 - 9 & 4 + 4 \\ - 2 + 0 & - 3 + 3 & - 4 + 1 & - 5 - 1 \\ 0 + 4 & 3 + 6 & 2 - 8 & 1 + 7 \\ - 1 + 5 & 2 + 0 & - 2 + 3 & 0 + 4 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 + 5 & 2 + 7 & 3 - 9 & 4 + 4 \\ - 2 + 0 & - 3 + 3 & - 4 + 1 & - 5 - 1 \\ 0 + 4 & 3 + 6 & 2 - 8 & 1 + 7 \\ - 1 + 5 & 2 + 0 & - 2 + 3 & 0 + 4 \end{array}]$

解题步骤 2

化简每一个元素。

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解题步骤 2.1

将

1

$1$ 和

5

$5$ 相加。

[\begin{array}{c} 6 & 2 + 7 & 3 - 9 & 4 + 4 \\ - 2 + 0 & - 3 + 3 & - 4 + 1 & - 5 - 1 \\ 0 + 4 & 3 + 6 & 2 - 8 & 1 + 7 \\ - 1 + 5 & 2 + 0 & - 2 + 3 & 0 + 4 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 6 & 2 + 7 & 3 - 9 & 4 + 4 \\ - 2 + 0 & - 3 + 3 & - 4 + 1 & - 5 - 1 \\ 0 + 4 & 3 + 6 & 2 - 8 & 1 + 7 \\ - 1 + 5 & 2 + 0 & - 2 + 3 & 0 + 4 \end{array}]$

解题步骤 2.2

将

2

$2$ 和

7

$7$ 相加。

[\begin{array}{c} 6 & 9 & 3 - 9 & 4 + 4 \\ - 2 + 0 & - 3 + 3 & - 4 + 1 & - 5 - 1 \\ 0 + 4 & 3 + 6 & 2 - 8 & 1 + 7 \\ - 1 + 5 & 2 + 0 & - 2 + 3 & 0 + 4 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 6 & 9 & 3 - 9 & 4 + 4 \\ - 2 + 0 & - 3 + 3 & - 4 + 1 & - 5 - 1 \\ 0 + 4 & 3 + 6 & 2 - 8 & 1 + 7 \\ - 1 + 5 & 2 + 0 & - 2 + 3 & 0 + 4 \end{array}]$

解题步骤 2.3

从

3

$3$ 中减去

9

$9$ 。

[\begin{array}{c} 6 & 9 & - 6 & 4 + 4 \\ - 2 + 0 & - 3 + 3 & - 4 + 1 & - 5 - 1 \\ 0 + 4 & 3 + 6 & 2 - 8 & 1 + 7 \\ - 1 + 5 & 2 + 0 & - 2 + 3 & 0 + 4 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 6 & 9 & - 6 & 4 + 4 \\ - 2 + 0 & - 3 + 3 & - 4 + 1 & - 5 - 1 \\ 0 + 4 & 3 + 6 & 2 - 8 & 1 + 7 \\ - 1 + 5 & 2 + 0 & - 2 + 3 & 0 + 4 \end{array}]$

解题步骤 2.4

将

4

$4$ 和

4

$4$ 相加。

[\begin{array}{c} 6 & 9 & - 6 & 8 \\ - 2 + 0 & - 3 + 3 & - 4 + 1 & - 5 - 1 \\ 0 + 4 & 3 + 6 & 2 - 8 & 1 + 7 \\ - 1 + 5 & 2 + 0 & - 2 + 3 & 0 + 4 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 6 & 9 & - 6 & 8 \\ - 2 + 0 & - 3 + 3 & - 4 + 1 & - 5 - 1 \\ 0 + 4 & 3 + 6 & 2 - 8 & 1 + 7 \\ - 1 + 5 & 2 + 0 & - 2 + 3 & 0 + 4 \end{array}]$

解题步骤 2.5

将

- 2

$- 2$ 和

0

$0$ 相加。

[\begin{array}{c} 6 & 9 & - 6 & 8 \\ - 2 & - 3 + 3 & - 4 + 1 & - 5 - 1 \\ 0 + 4 & 3 + 6 & 2 - 8 & 1 + 7 \\ - 1 + 5 & 2 + 0 & - 2 + 3 & 0 + 4 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 6 & 9 & - 6 & 8 \\ - 2 & - 3 + 3 & - 4 + 1 & - 5 - 1 \\ 0 + 4 & 3 + 6 & 2 - 8 & 1 + 7 \\ - 1 + 5 & 2 + 0 & - 2 + 3 & 0 + 4 \end{array}]$

解题步骤 2.6

将

- 3

$- 3$ 和

3

$3$ 相加。

[\begin{array}{c} 6 & 9 & - 6 & 8 \\ - 2 & 0 & - 4 + 1 & - 5 - 1 \\ 0 + 4 & 3 + 6 & 2 - 8 & 1 + 7 \\ - 1 + 5 & 2 + 0 & - 2 + 3 & 0 + 4 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 6 & 9 & - 6 & 8 \\ - 2 & 0 & - 4 + 1 & - 5 - 1 \\ 0 + 4 & 3 + 6 & 2 - 8 & 1 + 7 \\ - 1 + 5 & 2 + 0 & - 2 + 3 & 0 + 4 \end{array}]$

解题步骤 2.7

将

- 4

$- 4$ 和

1

$1$ 相加。

[\begin{array}{c} 6 & 9 & - 6 & 8 \\ - 2 & 0 & - 3 & - 5 - 1 \\ 0 + 4 & 3 + 6 & 2 - 8 & 1 + 7 \\ - 1 + 5 & 2 + 0 & - 2 + 3 & 0 + 4 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 6 & 9 & - 6 & 8 \\ - 2 & 0 & - 3 & - 5 - 1 \\ 0 + 4 & 3 + 6 & 2 - 8 & 1 + 7 \\ - 1 + 5 & 2 + 0 & - 2 + 3 & 0 + 4 \end{array}]$

解题步骤 2.8

从

- 5

$- 5$ 中减去

1

$1$ 。

[\begin{array}{c} 6 & 9 & - 6 & 8 \\ - 2 & 0 & - 3 & - 6 \\ 0 + 4 & 3 + 6 & 2 - 8 & 1 + 7 \\ - 1 + 5 & 2 + 0 & - 2 + 3 & 0 + 4 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 6 & 9 & - 6 & 8 \\ - 2 & 0 & - 3 & - 6 \\ 0 + 4 & 3 + 6 & 2 - 8 & 1 + 7 \\ - 1 + 5 & 2 + 0 & - 2 + 3 & 0 + 4 \end{array}]$

解题步骤 2.9

将

0

$0$ 和

4

$4$ 相加。

[\begin{array}{c} 6 & 9 & - 6 & 8 \\ - 2 & 0 & - 3 & - 6 \\ 4 & 3 + 6 & 2 - 8 & 1 + 7 \\ - 1 + 5 & 2 + 0 & - 2 + 3 & 0 + 4 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 6 & 9 & - 6 & 8 \\ - 2 & 0 & - 3 & - 6 \\ 4 & 3 + 6 & 2 - 8 & 1 + 7 \\ - 1 + 5 & 2 + 0 & - 2 + 3 & 0 + 4 \end{array}]$

解题步骤 2.10

将

3

$3$ 和

6

$6$ 相加。

[\begin{array}{c} 6 & 9 & - 6 & 8 \\ - 2 & 0 & - 3 & - 6 \\ 4 & 9 & 2 - 8 & 1 + 7 \\ - 1 + 5 & 2 + 0 & - 2 + 3 & 0 + 4 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 6 & 9 & - 6 & 8 \\ - 2 & 0 & - 3 & - 6 \\ 4 & 9 & 2 - 8 & 1 + 7 \\ - 1 + 5 & 2 + 0 & - 2 + 3 & 0 + 4 \end{array}]$

解题步骤 2.11

从

2

$2$ 中减去

8

$8$ 。

[\begin{array}{c} 6 & 9 & - 6 & 8 \\ - 2 & 0 & - 3 & - 6 \\ 4 & 9 & - 6 & 1 + 7 \\ - 1 + 5 & 2 + 0 & - 2 + 3 & 0 + 4 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 6 & 9 & - 6 & 8 \\ - 2 & 0 & - 3 & - 6 \\ 4 & 9 & - 6 & 1 + 7 \\ - 1 + 5 & 2 + 0 & - 2 + 3 & 0 + 4 \end{array}]$

解题步骤 2.12

将

1

$1$ 和

7

$7$ 相加。

[\begin{array}{c} 6 & 9 & - 6 & 8 \\ - 2 & 0 & - 3 & - 6 \\ 4 & 9 & - 6 & 8 \\ - 1 + 5 & 2 + 0 & - 2 + 3 & 0 + 4 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 6 & 9 & - 6 & 8 \\ - 2 & 0 & - 3 & - 6 \\ 4 & 9 & - 6 & 8 \\ - 1 + 5 & 2 + 0 & - 2 + 3 & 0 + 4 \end{array}]$

解题步骤 2.13

将

- 1

$- 1$ 和

5

$5$ 相加。

[\begin{array}{c} 6 & 9 & - 6 & 8 \\ - 2 & 0 & - 3 & - 6 \\ 4 & 9 & - 6 & 8 \\ 4 & 2 + 0 & - 2 + 3 & 0 + 4 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 6 & 9 & - 6 & 8 \\ - 2 & 0 & - 3 & - 6 \\ 4 & 9 & - 6 & 8 \\ 4 & 2 + 0 & - 2 + 3 & 0 + 4 \end{array}]$

解题步骤 2.14

将

2

$2$ 和

0

$0$ 相加。

[\begin{array}{c} 6 & 9 & - 6 & 8 \\ - 2 & 0 & - 3 & - 6 \\ 4 & 9 & - 6 & 8 \\ 4 & 2 & - 2 + 3 & 0 + 4 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 6 & 9 & - 6 & 8 \\ - 2 & 0 & - 3 & - 6 \\ 4 & 9 & - 6 & 8 \\ 4 & 2 & - 2 + 3 & 0 + 4 \end{array}]$

解题步骤 2.15

将

- 2

$- 2$ 和

3

$3$ 相加。

[\begin{array}{c} 6 & 9 & - 6 & 8 \\ - 2 & 0 & - 3 & - 6 \\ 4 & 9 & - 6 & 8 \\ 4 & 2 & 1 & 0 + 4 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 6 & 9 & - 6 & 8 \\ - 2 & 0 & - 3 & - 6 \\ 4 & 9 & - 6 & 8 \\ 4 & 2 & 1 & 0 + 4 \end{array}]$

解题步骤 2.16

将

0

$0$ 和

4

$4$ 相加。

[\begin{array}{c} 6 & 9 & - 6 & 8 \\ - 2 & 0 & - 3 & - 6 \\ 4 & 9 & - 6 & 8 \\ 4 & 2 & 1 & 4 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 6 & 9 & - 6 & 8 \\ - 2 & 0 & - 3 & - 6 \\ 4 & 9 & - 6 & 8 \\ 4 & 2 & 1 & 4 \end{array}]$

[\begin{array}{c} 6 & 9 & - 6 & 8 \\ - 2 & 0 & - 3 & - 6 \\ 4 & 9 & - 6 & 8 \\ 4 & 2 & 1 & 4 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 6 & 9 & - 6 & 8 \\ - 2 & 0 & - 3 & - 6 \\ 4 & 9 & - 6 & 8 \\ 4 & 2 & 1 & 4 \end{array}]$

线性代数 示例

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